|
||
Při úvodních hodinách programování lze poměrně zajímavým způsobem ilustrovat a doplnit výklad reálných číslech z hodin matematiky. V programování bývá zvykem rozlišovat čísla na obor čísel „celých“ a „reálných“. Je tedy vhodné seznámit žáky s tímto faktem hned v úvodu, aby si vytvořili představu o vyskytujících se problémech, jež jsou s ním obvykle spojené. K tomuto účelu můžeme využít následující jednoduché příklady, vytvořené v programovacím jazyku JavaScript, který nevyžaduje znalost celé řady číselných datových typů a jejich rozsahů jako jiné programovací jazyky (C, C++, Java, Object Pascal). Přesto uvedené příklady mohou být s patřičnými úpravami sestaveny jak v uvedených, tak v dalších programovacích jazycích.
Pro práci s celými čísly v jazyku JavaScript obvykle stačí do proměnné přiřadit konkrétní hodnotu zadanou bez desetinné tečky. JavaScript se od většiny programovacích jazyků liší tím, že při práci nerozlišuje celočíselnou hodnotou a hodnotou s pohyblivou řádovou čárkou. Všechna čísla (i celá) jsou v JavaScriptu prezentována jako hodnoty s plovoucí řádovou čárkou.
Z výše uvedeného vyplývá, že pro práci s celými a reálnými čísly se v jazyku JavaScript nevyužívají žádná speciální pojmenování číselných datových typů (jako např. v jazyku Java, kde je celočíselný datový typ pojmenován int a reálný datový typ double).
Rozsah celočíselných hodnot v JavaScriptu přesto existuje. Rozdíl oproti jiným programovacím jazykům spočívá v tom, že pokud číselná hodnota překročí interval od -253 do 253(celá čísla), nedojde k chybě, ale automaticky se pro práci nastaví interval od
-4.94065645584124654410-324 do 1.7976931348623157010308 (reálná čísla)
Příklad 
slouží jako ukázka celočíselného rozsahu v jazyku JavaScript.
Výstupem programu bude:
9007199254740992
9007199254740992
true
Z výsledku je patrné, že pokud přičteme k hodnotě 253 číslo 1, výsledek se nezmění. Nechte žáky experimentovat s jinými hodnotami proměnných A, B. Sami jistě zjistí, že u hodnot menších než 253 se přičtená 1 vždy projeví a u hodnot větších než 253 se výsledek změní až po přičtení čísla většího než 1.
Vysvětlete jim tedy, že kladná čísla jsou zobrazena v paměti počítače ve dvojkové soustavě, záporná čísla se obvykle ukládají v doplňkovém kódu. Nejvyšší bit slouží pro znaménko (je-li roven 0, je číslo kladné, je-li roven 1, je číslo záporné). Bez zaokrouhlovacích chyb lze tedy pracovat s celými čísly v intervalu od -253 do 253, tj. od -9 007 199 254 740 992 do 9 007 199 254 740 992. Žákům je třeba vysvětlit, že na rozdíl od matematiky se při programování pracuje s oborem celých čísel v jistém intervalu.
Reálná čísla jsou v počítači obvykle uložena ve dvojkové soustavě v podobě znaménka, mantisy a exponentu. Mantisa obsahuje číslo v tzv. normalizovaném tvaru, nejvyšší řád mantisy je nenulový a desetinná tečka je umístěna před nejvyšším řádem mantisy. Exponent udává, o kolik míst je třeba posunout řádovou čárku. Je-li hodnota exponentu kladná, je absolutní hodnota zobrazovaného čísla větší než 1 a desetinnou čárku je nutné posunout doprava. Je-li hodnota exponentu záporná, je absolutní hodnota zobrazovaného čísla menší než 1 a desetinnou čárku posuneme doleva. V tomto okamžiku není naším cílem seznámení s detailním způsobem vyobrazení reálných čísel v počítači. Důležité je pochopení skutečnosti, že pro zobrazení mantisy slouží omezený počet bitů (je tak určen maximální počet platných cifer, na které se číslo zobrazuje) stejně jako v případě exponentu, pro který je rovněž vyhrazen pouze omezený počet bitů (je tak určen rozsah hodnot, které lze zobrazit). Uvedený typ prezentace reálných čísel se nazývá zobrazení v pohyblivé řádové čárce. V případě jazyka JavaScript lze zobrazit čísla v rozsahu od -4.94065645584124654410-324 do 1.7976931348623157010308 přibližně na 15 až 16 platných cifer.